Arithmetik

Behandelt werden schwerpunktmäßig die folgenden Themenbereiche:

  • · Stellenwertsysteme und das Rechnen in Stellenwertsystemen
  • · Die Teilbarkeitsrelation und ihre Eigenschaften, ggT, kgV, Euklidischer Algorithmus
  • · Primzahlen, Sieb des Eratosthenes, Fundamentalsatz der Arithmetik
  • · Kongruenzen und Restklassen
  • · Gruppen, Ringe und Körper
  • · Einführung in die Kryptographie

Die Vorlesung beginnt in der 1. Semesterwoche.

Die Übungen zur Vorlesung beginnen in der zweiten Semesterwoche.

Sie müssen sich zu einer Übungsgruppe zwischen dem 29.08.11 und 12.10.11 über das LSF anmelden. Bitte füllen Sie im Anmeldeverfahren zunächst alle Übungsgruppen bis zur maximalen Teilnehmerzahl von 35 Studierenden auf. Erst wenn keine Plätze mehr vorhanden sind, werden wir die Maximalzahl heraufsetzen.

Nach den Erfahrungen in den letzten Semestern werden wir, um einen reibungsloseren Ablauf zu gewährleisten, in den Übungsgruppen in folgender Weise verfahren:

  • · Wir stellen Ihre Anwesenheit nur (!) noch in der von Ihnen gewählten und zugesprochenen Übungsgruppe fest. Sie können also nicht nach Belieben die Gruppen wechseln. Natürlich dürfen Sie aber einen bestimmten Übungstermin bei Bedarf auch in einer Parallelgruppe wahrnehmen, um etwa Inhalte zu vertiefen (nur wird hier Ihre Anwesenheit eben nicht testiert).
  • · Die Übungsaufgaben sollen in Dreiergruppen bearbeitet und abgegeben werden. Dabei müssen sich die jeweiligen Gruppenteilnehmer in derselben Übungsgruppe befinden (eine Zusammenarbeit über die Gruppen hinweg ist also nicht möglich). Wer zu Beginn der Veranstaltung noch keine Partner hat, erhält von seinem Übungsleiter eine Zuweisung zu einer Gruppe.

Literatur:

  • · Beutelspacher, A.: Kryptologie. Vieweg Verlag, Wiesbaden 2007
  • · Conway, J. H., R. K. Guy: The Book of Numbers. Springer Verlag, New York 1996
  • · Courant, R., H. Robbins: Was ist Mathematik. Springer Verlag, Heidelberg 2000
  • · Gorski, H.-J., S. Müller-Philipp: Leitfaden Arithmetik. Verlag Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2009
  • · Menninger, K.: Zahlwort und Ziffer. Eine Kulturgeschichte der Zahl. Verlag Vandenhock & Ruprecht, Göttingen 1958
  • · Müller, G., H. Steinbring, E. Wittmann: Arithmetik als Prozess. Verlag Kallmeyer, Hannover 2004
  • · Neubrand, M., M. Möller: Einführung in die Arithmetik. Verlag Franzbecker, Hildesheim 1992
  • · Padberg, F.: Elementare Zahlentheorie. BI – Hochschultaschenbücher, Mannheim 1989
  • · Padberg, F.: Zahlentheorie und Arithmetik. Spektrum Verlag, Heidelberg 1999
  • · K. Reiss, G. Schmieder: Basiswissen Zahlentheorie. Springer Verlag, Heidelberg 2007
  • · Scheid, H.: Einführung in die Zahlentheorie. Klett Studienbücher, Stuttgart, 1972