- Warum
Quantenfeldtheorie?
Was sind Teilchen?
Wellen-Teilchen-Dualismus;
Masse und Spin; Materie- und
Wechselwirkung-Teilchen;
Kurze Geschichte der Feldtheorie und
Quantenfeldtheorie
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Teil I: Klassische
Feldtheorie
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- Lagrange-
und Hamilton-Formalismus für Felder
Funktional-Ableitung,
Euler-Lagrange-Gleichungen für Felder,
kanonischer Impuls, Hamilton-Gleichungen für
Felder, Poisson-Klammer,
Beispiele: reelles Skalarfeld,
Klein-Gordon-Feld, Maxwell-Feld
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- Noether-Theorem
für Felder
Raumzeit-Symmetrien, Noether-Strom,
Energie-Impuls-Tensor, Erhaltungsgrößen
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- Eichinvarianz,
nicht-Abelsche
Eichgruppen
Globale,
lokale Eichung; Eichfelder; kovariante
Ableitung; Yang-Mills-Felder
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- Darstellungen
der Lorentz-Gruppe
Spin; Weyl- und Dirac-Gleichung
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- Ausblick:
Standard-Modell
Solitonen; Mexican hat Potential; Spontane
Symmetriebrechung; Higgs-Mechanism; Lagrangian
der Materie mit elektroschwacher und starker
Wechelwirkung
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Teil II:
Quantenfeldtheorie
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- Feldquantisierung
Kanonische (Anti-)Kommutationsrelationen;
Fock-Raum; Zustände im Fock-Raum (Bilder, Basis,
Skalarprodukt); Operatoren im Fock-Raum
(selbstadjungiert, unitär); Zeitliche
Evolution im Fock-Raum; Poincare-Invarianz und
Postulate der QFT
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- Schrödinger-Feld
Teilchenzahl- und Energie-Operatoren
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- Skalarfeld
(Klein-Gordon-Feld)
Normalordnung; Zeitliche Evolution;
Propagator;
Teilchen und Antiteilchen;
Bogoljubov-Transformation
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- Dirac-Feld
Teilchen und Antiteilchen; Teilchenerzeugung
in Evolution; Ladungserhaltung; Streuprozesse;
dynamische und spontane Paarerzeugung
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- Wechselwirkung
mit äußeren Feldern
Teilchenbilder; Streuoperator; Streutheorie;
Dynamische und spontane Paarerzeugung (QED in
äußeren Feldern)
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- Wechselwirkende
Quantenfelder
Greensche Funktionen, Propagatoren;
Feynman-Propagator;
Wechselwirkungsbild; Streumatrix; Wick-Theorem;
Feynman-Diagramme
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- Phi^4-Modell
Streumatrix;
Wick-Theorem; Feynman-Diagramme; Renormierung
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- Yukawa-Modell und
Quantenelektrodynamik
Feynman-Diagramme;
Streuprozesse;
Renormierung
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- Anwendungen
der QFT
Bose-Einstein-Kondesation; Suprafluidität,
Supraleitung
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- Pfadintegrale
Wick-Rotation; Instantons |
