Die Lehrveranstaltung behandelt mathematische Grundlagen, die für die Vertiefungsrichtungen HFS und IEN in der elektromagnetischen Feldtheorie weitgehend vorausgesetzt werden. Neben der Vektorrechnung steht die Vektoranalysis im Vordergrund.
Vektorrechnung
Koordinatensysteme (kartesisch, zylindrisch, sphärisch) und Koordinatentransformationen
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- Produkte aus drei und mehr skalaren und vektoriellen Faktoren (Spatprodukt, doppeltes Kreuzprodukt, Skalarprodukt aus zwei Vektorprodukten)
- Drehung von Vektoren
- Differentiation von Vektoren
Vektoranalysis
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- Skalar- und Vektorfunktionen
- Gradient, Divergenz und Rotation
- Nabla-Operator und Rechnen mit Nabla-Operator
- Weg-, Flächen- und Volumenintegrale, Kontur- und Hüllenintegrale
- Fundamentalsätze für grad, div, rot
- Partielle Integration
- Zylindrische und sphärische Koordinaten: Flächen, Volumen, grad, div, rot
- Dirac’sche Deltafunktion
- Vektorfelder: Helmholtztheorem, Potentiale (Wirbelfreiheit), Quellenfreiheit
- Lehrende(r): Thomas Kaiser
- Lehrende(r): Michael Wiemeler